业主在车位边上柱子挂广告牌，这一行为的合法性需根据具体情况来判断。

1. 若车位及柱子属于业主专有：

   • 在这种情况下，业主对其专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，业主在不影响其他业主权益、不违反小区管理规定以及不违背相关法律法规的前提下，有权在自家车位边上的柱子上挂广告牌。

2. 若车位及柱子属于业主共有：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内占用业主共有的道路或者其他场地用于停放汽车的车位，属于业主共有。若车位边上的柱子也属于共有部分，则业主在未经其他业主同意或未按照小区管理规定获得授权的情况下，擅自挂广告牌可能侵犯了其他业主的共有权益。
   • 在这种情况下，业主需要征得其他业主的同意或按照小区管理规定获得相应的授权，才能合法地在车位边上的柱子上挂广告牌。

3. 考虑小区管理规定及法律法规：

   • 无论车位及柱子的权属如何，业主在挂广告牌时还需考虑小区的管理规定以及相关的法律法规。例如，小区管理规定可能禁止或限制在公共区域悬挂广告牌，或者对广告牌的大小、样式、内容等有具体要求。
   • 同时，业主也需要确保所挂广告牌的内容合法，不得违反相关法律法规的规定，如不得发布虚假广告、不得侵犯他人合法权益等。

综上所述，业主在车位边上柱子挂广告牌的合法性需根据车位及柱子的权属、小区管理规定以及相关法律法规来综合判断。建议业主在挂广告牌前，先了解清楚相关情况，并征得必要的同意或授权，以避免可能的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。