当客户因病死亡，其欠下的货款能否追回，这主要取决于几个关键因素，包括客户是否留有遗产、是否有继承人、是否有共同债务人或担保人，以及债权的诉讼时效等。

首先，如果客户留有遗产，那么根据《民法典》的相关规定，债权人可以向客户的继承人主张权利。继承人需要在继承遗产的范围内对被继承人的债务承担清偿责任。这意味着，如果遗产足以覆盖欠款，那么债权人有可能全额追回货款。但如果遗产价值低于欠款，继承人只需在遗产价值范围内承担清偿责任。如果继承人选择放弃继承，那么他们就不需要对被继承人的债务承担清偿责任。

其次，如果存在共同债务人，比如夫妻共同债务，那么债权人可以要求生存的一方承担清偿责任。此外，如果债务设有担保，债权人也可以要求担保人在担保范围内承担担保责任。

然而，如果客户没有留下遗产，或者遗产已经被处置完毕，且没有共同债务人或担保人，那么债权人可能面临无法追回货款的风险。

此外，还需要注意的是债权的诉讼时效问题。债权人需要在法律规定的诉讼时效期间内向法院起诉主张权利，以保障自身的合法权益。如果超过了诉讼时效，那么债权人可能会丧失通过法律途径追回货款的机会。

因此，在处理这类问题时，建议债权人及时收集相关证据，如借条、转账记录等，并与相关人员协商。如果协商不成，可以考虑向法院起诉，通过法律程序来明确遗产范围、债务承担情况，并尽可能保障自身的合法权益。

总的来说，客户因病死亡后欠下的货款能否追回，需要根据具体情况进行综合考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士。