室外雨水管坏了，物业通常是有责任的。以下是对此问题的详细解析：
物业负责的情况：
- 公共区域雨水管损坏：如果损坏的雨水管位于小区公共区域，且非人为破坏，物业公司应负责维修。因为物业的职责包括对小区公共设施设备的维护和管理，雨水管作为小区公共排水系统的一部分，自然在其维护范围内。
- 物业服务合同约定：如果物业服务合同中明确规定了物业公司对公共设施（包括雨水管）有维护和修缮的责任，那么物业公司应按照合同约定负责修复。
- 使用公共维修基金：在需要维修公共区域的雨水管时，物业公司可以依法使用专项维修资金进行维修。这笔资金是业主按照国家规定交纳的，专项用于物业保修期满后物业共用部位、共用设施设备的维修和更新、改造。
物业不负责的情况：
- 业主专有部分雨水管损坏：如果损坏的雨水管是业主专有部分，如独栋别墅业主自家院子内单独使用的雨水管，那么物业公司不负责维修，这部分维修责任和费用应由业主自行承担。
- 人为破坏导致的损坏：如果雨水管的损坏是由于第三方人为破坏造成的，那么根据相关法律法规，这部分损失应由造成破坏的责任人来承担，物业公司不承担维修及赔偿责任。
- 质保期内因工程质量问题导致的损坏：如果雨水管的损坏发生在住宅建筑工程的质保期内，并且是由于工程质量问题导致的，那么开发商应承担维修及赔偿责任，物业公司同样不负责维修。
法律依据：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，物业公司应负责小区公共设施设备的维护和管理。
- 根据《民法典》的相关规定，物业服务企业等管理人应当采取必要措施防止小区内公共设施设备发生损害，如因未采取必要措施导致的损害，应承担相应的侵权责任。
综上所述，室外雨水管坏了，物业在大多数情况下是有责任的，特别是当雨水管位于公共区域且非人为破坏时。然而，也存在一些特殊情况，如业主专有部分雨水管损坏、人为破坏或质保期内因工程质量问题导致的损坏，这些情况下物业可能不负责维修。如果您遇到相关问题，建议首先查看物业服务合同的具体内容，并咨询专业法律人士以确定责任归属。