要证明家具是三无产品，可以从以下几个方面进行：
一、检查产品标识
首先，仔细检查家具产品或其包装上是否具备以下基本信息：中文厂名、中文厂址、电话、许可证号、产品标志、生产日期以及中文产品说明书等。根据国家《产品质量法》的规定，这些信息是产品必须具备的，如果缺少其中任何一项，都可以视为不合格产品，即三无产品。
二、核实产品合格证明
合格的产品通常会附带质量检验合格证明，这是产品质量的直接证据。如果家具没有提供这样的合格证明，或者合格证明不真实、不合法，那么这也是证明其为三无产品的一个重要依据。
三、对比产品标准
可以查阅相关的国家或行业标准，比如儿童家具应执行GB 28007-2024《儿童家具通用技术条件》等国家强制性标准。通过对比这些标准，检查家具产品是否符合规定的要求。如果产品未达到标准要求，也可以作为证明其为三无产品的依据。
四、寻求专业机构鉴定
如果消费者对家具的质量存在疑虑，但自己无法确定其是否为三无产品，可以寻求专业机构的帮助进行鉴定。这些机构通常具有专业的检测设备和人员，能够准确判断产品的质量状况。
五、保留证据并维权
在证明家具为三无产品的过程中，消费者应保留好所有相关的证据，如购买凭证、产品照片、检测报告等。一旦确认家具为三无产品，消费者有权向销售者要求退货、换货或者赔偿损失。如果销售者拒绝承担责任，消费者可以向消费者协会或者工商管理部门投诉举报，维护自己的合法权益。
综上所述，证明家具是三无产品需要从多个方面进行综合考虑和判断。消费者在购买家具时应保持警惕，选择正规渠道和厂家购买，并仔细查看产品的各项信息和合格证明。如果发现家具存在质量问题或疑似三无产品，应及时采取措施进行维权。