针对“打人威胁后如何处理”的问题，以下提供清晰、详细且有深度的解答：

一、法律界定与责任

1. 情节轻微：

   • 若殴打行为未造成轻伤及以上后果，通常视为违反《治安管理处罚法》。
   • 处罚措施：公安机关可对行为人处以五日到十日的拘留，并处二百到五百元的罚款；情节更轻的，可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 情节严重：

   • 若殴打导致对方轻伤及以上，涉嫌构成故意伤害罪，将依据《刑法》追究刑事责任。
   • 处罚措施：可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
   • 威胁情节恶劣，破坏社会秩序的，还可能构成寻衅滋事罪。

3. 精神损害赔偿：

   • 殴打威胁造成精神损害的，受害人可要求侵权人承担民事赔偿责任，包括精神损害抚慰金等。

二、受害者应对措施

1. 立即报警：

   • 受害者应第一时间报警，警方会对事件进行调查，固定证据，如制作询问笔录、勘查现场等。
   • 报警是维护自身权益的关键步骤，也是后续法律程序的重要依据。

2. 留存证据：

   • 保留好伤情鉴定报告、医疗资料（如病历、诊断证明、检查报告等）。
   • 收集现场监控录像、在场证人证言、与事件有关的聊天记录、通话录音等。
   • 这些证据对于证明伤害程度、还原事实真相至关重要。

3. 就医治疗：

   • 及时前往医院进行检查和治疗，确保身体健康。
   • 医疗资料不仅作为伤害程度的证明，也是主张赔偿的关键证据。

4. 法律维权：

   • 根据伤害程度，可选择通过民事诉讼或刑事诉讼途径维护自身权益。
   • 若构成犯罪，检察院会提起公诉，受害者可附带民事诉讼要求赔偿。
   • 若未达轻伤，可依据《治安管理处罚法》要求对打人者进行治安处罚，并通过民事诉讼主张医疗费、误工费等民事赔偿。

三、施暴者应对措施

1. 立即停止违法行为：

   • 施暴者应认识到自身行为的严重性，立即停止所有违法行为。

2. 主动投案自首：

   • 主动向当地公安机关投案自首，争取从轻处理。

3. 承担法律责任：

   • 根据情节轻重，承担相应的治安处罚或刑事责任。
   • 同时，可能还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。

综上所述，打人威胁后的处理需根据情节轻重而定，受害者应立即报警、留存证据、就医治疗并通过法律途径维权；施暴者应停止违法行为、主动投案并承担相应的法律责任。