安逸花欠款2000多块确实存在被起诉的可能性，但上门服务的情况则相对较少见。以下是对这一问题的详细分析：

一. 关于被起诉的可能性

1. 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须满足一定条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。对于安逸花欠款的情况，如果债权人认为有必要，且符合起诉条件，他们是有权向法院提起诉讼的。
2. 欠款性质：欠款2000多块虽然金额不大，但仍然是一笔未履行的债务。如果债权人多次催讨无果，他们可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。
3. 实际案例：在实际操作中，虽然小额欠款被起诉的情况相对较少，但并非不可能。特别是如果债权人认为欠款人的行为构成了恶意拖欠，他们更有可能采取法律行动。

二. 关于上门服务的情况

1. 上门服务的性质：上门服务通常指的是债权人或催收机构派员到债务人家中进行催讨。这种方式在催收行业中确实存在，但通常针对的是大额欠款或长期未履行的债务。
2. 实际情况：对于安逸花这样的小额消费金融产品，上门服务的情况相对较少见。一方面，上门服务的成本较高；另一方面，小额欠款的催收通常通过电话、短信、邮件等方式进行。
3. 法律法规：需要注意的是，无论债权人采取何种方式进行催收，都必须遵守相关法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。

我建议：如果你确实欠下了安逸花的款项，应尽快与债权人沟通并寻求解决方案。可以尝试通过分期还款、延期还款等方式来减轻还款压力，并避免可能的法律纠纷。同时，也要保持与债权人的良好沟通，及时回应他们的催款通知，以减少不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。