行政复议后，即使没有发现原处理意见是非法无效的，且时间已经超过一年，通常情况下是不可以再次申请行政复议的。下面我将从相关法律规定和实际操作角度进行详细解释：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议的申请期限一般为自知道或者应当知道该具体行政行为之日起六十日内。这一规定明确了申请行政复议的时间限制。
- 同时，该法并未规定在行政复议后，若未发现原处理意见非法无效，可以再次申请行政复议的情况。
实际操作：
- 在实际操作中，行政复议机关在受理行政复议申请时，会严格审查申请是否符合法定期限等受理条件。
- 若申请已经超过法定期限，行政复议机关通常会依法不予受理。
特殊情况：
- 尽管一般情况下不可以再次申请行政复议，但在某些特殊情况下，如新的事实或证据出现，且这些新的事实或证据足以影响原具体行政行为的合法性或适当性，当事人可能可以依据新的事实或证据向行政复议机关提出新的申请。然而，这种情况并不等同于简单的“再次申请”，而是基于新的事实或证据提出的新的行政复议申请。
综上所述，行政复议后没有发现原处理意见是非法无效的，且时间已经超过一年，通常是不可以再次申请行政复议的。若当事人有新的事实或证据，且这些新的事实或证据足以影响原具体行政行为的合法性或适当性，可以考虑向行政复议机关提出新的申请。但请注意，这种情况需要严格符合相关法律规定和受理条件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。