终审败诉后，是可以依法向人民检察院申请抗诉的。不过，抗诉的提出需要满足一定的条件和程序。
抗诉的条件和程序
抗诉条件：
- 对于民事、行政案件，当事人需有新的证据，足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，又或据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更等情形，才可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出抗诉申请。
- 对于刑事案件，当事人及其法定代理人、近亲属需有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑，或者据以定罪量刑的证据不确实、不充分等情形，才可以向人民检察院提出抗诉申请。
抗诉程序：
- 当事人需准备抗诉申请书，阐明申请抗诉的理由、事实依据等，并附上原一、二审判决书、裁定书等法律文书及支持抗诉理由的相关证据材料。
- 将准备好的材料提交给作出生效裁判法院的同级人民检察院或上一级人民检察院，申请抗诉。
- 检察院会对申请进行审查，判断是否符合抗诉条件，必要时会调查核实有关情况。若符合抗诉条件，检察院会作出抗诉决定，并向法院提出抗诉，法院将对案件进行再审。
注意事项
- 抗诉的受理与审查有着严格的法律程序和条件，并非随意提出申请就能开启再审。
- 不同类型案件在抗诉程序上可能存在差别，具体需根据案件类型和实际情况来确定。
如果你对终审败诉后的抗诉流程或相关法律规定仍有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、更专业的解答。