离婚调解和好后，被告再次起诉的情况会根据具体的法律条款和实际情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、调解和好后的再起诉规定
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于调解和好的离婚案件，如果原告在六个月内没有新情况、新理由再次起诉离婚，法院通常不会受理。这是为了维护法律程序的稳定性和严肃性。
特殊情况：
- 如果存在新情况或新理由，如对方出现重大过错（如家庭暴力、长期与他人同居等）导致感情破裂，即使原告在六个月内再次起诉，法院也会受理。
- 值得注意的是，如果是被告提起离婚诉讼，则不受六个月时间限制。
二、法院处理流程
审查起诉理由：
- 法院在收到起诉后，会首先审查此次起诉的理由和依据是否充分合理，包括是否有新的事实、证据或情况发生重大变化等。
重新开庭审理：
- 如果法院受理了起诉，可能会安排重新开庭审理。双方需要再次出庭陈述各自主张和理由，并接受法院的询问。
注重调解：
- 在重新审理过程中，法院仍然会注重调解，希望双方能够再次通过协商达成一致。
依法判决：
- 如果无法达成新的调解协议，法院最终会根据审理情况和相关法律规定作出相应判决。
三、实际案例分析
以您提供的案例为例，小郑与小丽经法院调解离婚后和好，但和好后的第三个月，小郑发现小丽在他们调解和好期间与他人保持不正当关系，且小丽对家庭事务不管不顾，导致夫妻感情再次破裂。小郑遂向法院再次提起离婚诉讼。
- 在这个案例中，小郑发现的新情况（小丽在调解和好期间与他人有不正当关系）构成了再次起诉的合理理由。因此，即使距离上次调解和好未到六个月，法院也应受理小郑的离婚诉讼。
四、建议与总结
- 对于离婚调解和好后再次起诉的情况，建议双方首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律条款和诉讼程序。
- 同时，也建议双方在离婚调解时充分考虑各种因素，确保调解协议的全面性和可执行性，以避免后续的纠纷和诉讼。
综上所述，离婚调解和好后被告再次起诉的情况会根据具体的法律条款和实际情况有所不同。在处理此类问题时，应充分考虑各种情形和法律条款的具体规定，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。