在解答如何证明弟弟不是父亲亲生的问题时，我们首先需要明确的是，这涉及到亲子关系的确认或否认，是一个严肃的法律问题。以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的建议：
结论前置：
要证明弟弟不是父亲亲生，通常需要通过法律程序进行亲子鉴定，并依据鉴定结果及法律规定来确认。具体步骤如下：
私下亲子鉴定：
- 在提起法律程序之前，姐姐可以考虑私下带弟弟去做一份亲子鉴定。虽然这份鉴定报告不能直接作为认定亲子关系的证据使用，但它可以作为提起法律程序的初步线索。
提起法律诉讼：
- 如果私下亲子鉴定结果显示弟弟不是父亲亲生，姐姐（或父亲、弟弟本人）可以向人民法院提起诉讼，请求否认亲子关系。
- 在诉讼过程中，法院会根据情况要求相关当事人配合进行亲子鉴定。
法院认定：
- 如果另一方（即父亲或弟弟）没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，根据《最高人民法院关于适用〈民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条的规定，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。
法律依据：
- 《民法典》第一千零七十三条明确规定了对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
详细分析：
- 私下亲子鉴定的作用：私下亲子鉴定虽然不具有直接的法律效力，但可以作为提起法律诉讼的初步依据。它有助于姐姐了解真实情况，并为后续的法律程序做好准备。
- 法律诉讼的必要性：要正式否认亲子关系，必须通过法律程序进行。在诉讼过程中，法院会依法进行亲子鉴定，并根据鉴定结果作出判决。
- 法院认定的原则：在诉讼中，如果一方提供了必要证据（如私下亲子鉴定报告）并请求进行亲子鉴定，而另一方无正当理由拒绝配合，法院有权根据现有证据和法律规定作出认定。
- 法律后果：如果法院认定弟弟不是父亲亲生，那么相关的法律后果（如财产继承、抚养义务等）将依据判决结果进行调整。
注意事项：
- 整个过程需要遵循法律程序，确保所有行为的合法性和有效性。
- 亲子鉴定应选择具有法律效力的鉴定机构进行，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（如本人），以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
综上所述，要证明弟弟不是父亲亲生，需要通过法律程序进行亲子鉴定，并依据鉴定结果及法律规定来确认。希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。