私生子有继承财产的权利。这一权利在法律上得到了明确保障，以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，在继承权方面，私生子（即非婚生子女）与婚生子女具有平等的法律地位。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”并未区分婚生与非婚生，因此私生子同样属于第一顺序继承人。
二、继承权利详解
法定继承：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，私生子作为第一顺序继承人，有权按照法定继承的方式继承父母的遗产，包括房产、存款、股票等所有合法财产。
- 继承份额通常与其他第一顺序继承人相同，除非存在特殊情况（如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾）。
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并指定私生子为继承人之一，或者虽未明确指定但按照法律规定其应继承，那么私生子有权按照遗嘱的内容继承遗产。
- 遗嘱继承优先于法定继承，但遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件。
特殊情况处理：
- 在私生子成长过程中，如果父亲对其不闻不问，未履行抚养义务，而婚生子女却尽享父爱与优渥的成长条件，法院在遗产分配时可能会综合考量这些因素，对份额进行适当调整。
- 但总体而言，私生子的基本继承权仍会得到维护，因为法律既要兼顾公平，也要考量实际情况中的各种复杂因素。
三、注意事项
- 身份确认：在主张继承权之前，私生子需要证明自己的身份以及与被继承人的亲子关系。这通常需要通过DNA鉴定、出生证明或其他有效证据进行确认。
- 诉讼时效：继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。因此，私生子在发现自己的继承权受到侵害时，应及时采取法律措施维护自己的权益。
综上所述，私生子在法律上明确享有对遗产的继承权，这一权利受到法律的严格保护。在遗产继承过程中，应确保私生子的合法权益得到充分尊重和实现。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。