合同到期公司不可以无理由不续签。依据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时，除用人单位维持或提高约定条件续订而劳动者不同意的情况外，若用人单位选择终止固定期限劳动合同，则需要向劳动者支付经济补偿。以下是详细分析：

1. 合法不续签与协商一致：

   • 在劳动合同期满前，如果公司与劳动者协商一致，双方均无意继续维持劳动关系，那么公司可以选择不续签劳动合同。
   • 但如果不存在法律规定的应当续订无固定期限劳动合同的情形，公司也不能随意不续签。

2. 支付经济补偿的情况：

   • 当劳动合同到期，公司不续签且不符合法定可不续签条件时，公司需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。具体补偿标准为：每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 不得随意不续签的情形：

   • 劳动者在公司连续工作满十年。
   • 公司初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形，劳动者提出续订时，公司应订立无固定期限劳动合同。

4. 特殊时期的保护：

   • 如果劳动者在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，即使合同到期，公司也不能终止劳动合同，而应延续至相应情形消失。

综上所述，公司在合同到期后选择不续签时，必须严格遵守相关法律规定，确保合法合规地处理合同终止事宜。如果公司无理由不续签劳动合同，将构成过错行为，侵犯劳动者的合法权益，劳动者有权依法维权，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。