在探讨没有非法同居如何认定重婚罪的问题时，我们首先要明确重婚罪的法律定义及其构成要件。
一、重婚罪的法律定义
重婚罪是指有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括虽未登记但以夫妻名义共同生活的情形，即形成事实婚姻关系。
二、重婚罪的构成要件
客体要件：重婚罪侵犯的客体是我国《民法典》规定的一夫一妻制度。
客观要件：重婚罪在客观方面表现为有配偶而又与他人结婚，或明知有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情况：一是法律婚，即经过婚姻登记机关登记，领取结婚证的重婚；二是事实婚，即虽没有进行登记结婚，但却公开以夫妻名义长期共同生活在一起，形成事实上的婚姻关系。
主体要件：重婚罪的主体为一般主体，包括两种人：一是重婚者，即有配偶而尚未解除婚姻关系，又与他人结婚的人；二是相婚者，指明知他人有配偶而又与之结婚的人。
主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
三、没有非法同居如何认定重婚罪
关键在于是否形成事实婚姻关系：如果没有非法同居，但双方以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶仍与其形成事实婚姻关系，那么这种行为就可能构成重婚罪。法院在判断是否构成事实婚姻关系时，会综合多方面证据，如双方是否对外以夫妻相称、是否共同生育子女、是否共同购置财产以及是否共同承担家庭责任等。
单纯同居不构成重婚罪：如果双方均未婚，即使同居生活，也不涉及重婚问题，因此不属于刑事犯罪范畴。这种情况下，双方的关系仅受道德和社会规范的约束。
综上所述，没有非法同居并不意味着不能认定重婚罪。关键在于双方是否以夫妻名义共同生活或明知对方有配偶仍与其形成事实婚姻关系。如果符合这些条件，那么就有可能构成重婚罪。因此，建议遵守法律法规和社会道德规范，尊重他人的婚姻和家庭，避免发生不正当的关系。如果遇到相关纠纷或法律问题，建议及时咨询专业律师以获取合法合规的解决方案。