关于酒驾被拘留后家属是否可以探监的问题，这主要取决于拘留的性质以及相关的法律法规规定。

结论前置：

• 如果是行政拘留，家属通常可以按照拘留所的规定进行探视，但需提前预约并遵守相关规定。
• 如果是刑事拘留，在案件侦查阶段，家属一般不能探视。但当案件进入审判阶段或执行阶段，家属经法院许可后可以探视。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 醉驾若仅构成轻微违法，可能被处以行政拘留。
   • 在此期间，被拘留人的近亲属、单位负责人可按规定时间凭有效身份证件及相关证明材料进行探视。
   • 探视的具体时间和要求可能因地区而异，家属需提前了解并遵守拘留所的相关规定。

2. 刑事拘留：

   • 若醉驾行为涉嫌危险驾驶罪，将被采取刑事拘留措施。
   • 在案件侦查阶段，为防止串供、干扰司法程序等情况发生，家属通常不可以直接探视。
   • 但犯罪嫌疑人有权委托律师作为辩护人，律师持相关证件有权会见在押的犯罪嫌疑人，为其提供法律咨询和了解案件情况。
   • 当案件进入审判阶段或执行阶段（如判处拘役并收监执行），家属可按照规定的时间和地点前往看守所探视被拘留人。此时，探视的安排会相对宽松，但仍需遵守看守所的相关规定。

注意事项：

• 家属在申请探视时，应详细说明探视的理由和目的，并附上相关证明材料。然而，这类申请在侦查阶段通常较难获得批准。
• 在探视过程中，家属应严格遵守看守所的相关规定和要求，不得传递违禁物品或涉及违法违规的信息。
• 若家属对探视安排有疑问或不满，可通过合法途径向相关部门咨询或申诉。

综上所述，酒驾被拘留后家属的探视权受到一定限制，但并非完全禁止。家属应根据拘留的性质和相关法律法规的规定，合理行使探视权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。