手机租期一期没还，出租方有权起诉。租赁合同是具有法律效力的契约，承租方未能依约履行归还手机或支付租金的义务，构成违约。出租方有权依据合同约定及相关法律规定，追究承租方的违约责任。若出租方选择起诉，需准备充分证据，如租赁合同、交付凭证、承租方未按时归还或支付租金的相关记录等。法院会根据事实和法律进行审理，若认定承租方违约，可能会判令承租方承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等责任。
具体来说：
民事责任：承租方租手机后不还，出租方可向法院提起诉讼，要求承租方归还手机，并承担因逾期产生的费用，如超期租金、违约金等。若手机有损坏，出租方还可要求赔偿损失。
刑事责任：若承租方以非法占有为目的，在租赁过程中虚构事实、隐瞒真相，骗取手机后不归还，且达到当地诈骗罪的立案标准，则可能构成诈骗罪，需承担刑事责任。
为避免法律风险，建议承租方在租用手机时务必了解租赁条款，确保能够按时归还并支付租金。若遇到特殊情况无法按时归还，应及时与出租方沟通协商，寻求解决方案。