公安的刑事措施，主要是指公安机关在刑事诉讼过程中，为了查明案情、收集证据、抓捕犯罪嫌疑人或保障诉讼顺利进行而依法采取的各种强制性手段或方法。这些措施涉及对犯罪嫌疑人、被告人人身自由、财产权利等方面的限制或剥夺，因此必须严格依法进行。
以下是一些常见的公安刑事措施：
拘传：公安机关、人民检察院或者人民法院对于没有拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，可以传唤到指定的地点或者到他的住处、所在单位进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。
取保候审：公安机关、人民检察院、人民法院对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
监视居住：公安机关、人民检察院、人民法院对符合一定条件的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住。监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。
拘留：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
逮捕：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。
搜查：为了收集犯罪证据、查获罪犯，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。
扣押：在侦查、审查起诉中，侦查机关、人民检察院发现可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押。
冻结：侦查机关依照有关规定，对侦查过程中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财产，可以查询、冻结。
这些刑事措施的实施，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保公民的合法权益不受侵犯。同时，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人也有权依法对不当的刑事措施提出异议或申诉。