父亲被判刑罚金延期缴纳，一般不会直接影响减刑。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 罚金缴纳与减刑的关系：

   • 罚金是刑罚的一种附加刑，其缴纳情况通常不会直接作为减刑的考量因素。减刑主要依据的是罪犯在服刑期间的改造表现，如遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等。
   • 当然，如果罪犯能够积极缴纳罚金，这可能被视为其有悔罪表现的一种体现，但并非减刑的必要条件。

2. 延期缴纳罚金的可能影响：

   • 延期缴纳罚金本身并不会直接导致减刑受阻，但如果罪犯有能力缴纳而故意拖延或拒绝缴纳，这可能会被视为其悔罪态度不佳，进而在减刑时作为不利因素予以考虑。
   • 另外，如果法院认为罪犯故意逃避罚金缴纳，可能会采取其他强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，这会对罪犯的日常生活和改造产生一定影响。

3. 建议与注意事项：

   • 如果父亲确实面临罚金缴纳困难，建议及时与法院沟通，说明实际情况，并申请延期缴纳或分期缴纳。
   • 在服刑期间，应积极响应改造，遵守监规，努力表现自己的悔罪态度，这将有助于争取减刑。
   • 同时，家属也可以积极协助父亲缴纳罚金，以体现其悔罪态度和支持改造的决心。

综上所述，罚金延期缴纳一般不会直接影响减刑，但罪犯的悔罪态度和改造表现是减刑的重要考量因素。因此，建议父亲在服刑期间积极表现，争取减刑机会。如有其他法律问题或疑问，可直接向我咨询。