外交豁免权是保障外交代表及与其相关人员在接受国有效执行职务的特殊权利和优惠待遇，但享有此权利的人员并不能无视法律。当涉及外交豁免权的人员触犯法律时，其处理方式需遵循国际法与国内法，确保既维护外交特权，又不失法律公正。以下是外交豁免权犯法后的具体处理方式：

刑事方面

1. 外交途径解决：

   • 根据《维也纳外交关系公约》，外交代表在接受国享有刑事管辖豁免，因此接受国不能对其进行逮捕或审判。此时，应通过外交途径，如与派遣国沟通协商或提出严正交涉，要求派遣国对此进行处理。

2. 宣布为“不受欢迎的人”：

   • 对于犯罪行为严重的外交人员，接受国有权宣布其为“不受欢迎的人”，并要求派遣国召回该人员或终止其职务。若派遣国不采取相应措施，接受国可拒绝承认该人员为使馆人员。

3. 放弃豁免权：

   • 在特定情况下，派遣国可以选择放弃外交代表的豁免权。一旦放弃，接受国即可按照本国法律对外交人员进行刑事诉讼和审判。但这种情况在实践中较为罕见。

4. 移送管辖或引渡：

   • 如果犯罪的外交人员所属国家愿意并能够对其行使管辖权，接受国可以选择将案件移送或引渡给派遣国处理，以确保犯罪者在其本国接受审判。

民事和行政方面

1. 有限豁免：

   • 外交代表在民事和行政管辖方面享有一定程度的豁免，但在某些特定情况下，如关于接受国境内私有不动产的物权诉讼、私人身份参与的继承事件诉讼等，可能不享有豁免。

2. 协商与调解：

   • 对于不适用豁免例外的民事和行政纠纷，接受国通常通过外交途径与派遣国进行协商，寻求友好解决方案，如通过调解等方式达成双方都能接受的协议。

其他措施

• 限制活动或驱逐出境：
  • 对于严重违法的外交人员，接受国可以采取限制其活动范围或驱逐出境的措施，以此表达强烈不满并保护本国利益和秩序。

综上所述，外交豁免权犯法后的处理方式涉及多个方面，包括外交途径解决、宣布为“不受欢迎的人”、放弃豁免权、移送管辖或引渡、协商与调解以及限制活动或驱逐出境等。在处理过程中，需要综合考虑两国关系、法律条文及案件性质等因素，以确保既维护外交特权又维护法律公正与权威。