被人砍伤后，申请赔偿的过程涉及多个法律步骤和程序。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，指导您如何申请赔偿：

一、报警与立案

1. 立即报警：首先，您应该立即报警，让警方介入调查。这是保护自身权益、收集证据的重要步骤。

2. 伤情鉴定：报警后，警方会安排您进行伤情鉴定。这是确定赔偿金额和法律责任的重要依据。如果构成轻伤或重伤，警方会按照刑事案件立案处理。

二、法律途径选择

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 如果案件被立为刑事案件，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求加害人赔偿您的经济损失。
   • 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，以及因伤残导致的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

2. 单独民事诉讼：

   • 如果案件未立为刑事案件，或者您选择不提起刑事附带民事诉讼，您也可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求加害人承担赔偿责任。

三、收集证据与起诉

1. 收集证据：在申请赔偿前，您需要尽可能多地收集证据，包括医疗记录、费用清单、收入证明、伤残鉴定报告等。这些证据将有力地支持您的赔偿请求。

2. 起诉准备：准备好起诉状和相关证据后，您可以向当地人民法院提起诉讼。起诉状中应明确被告信息、诉讼请求、事实和理由等。

3. 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，向法官陈述事实，提供证据，并回答对方当事人的质证和询问。

四、赔偿执行

1. 判决赔偿：如果法院支持您的诉讼请求，会判决加害人向您支付相应的赔偿金额。

2. 执行程序：如果加害人未主动履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取多种措施，如查封、扣押、拍卖等，来强制加害人履行赔偿义务。

五、注意事项

1. 时效问题：请注意诉讼时效问题，一般民事诉讼的时效期为三年。超过时效期再起诉，法院可能不会受理。

2. 法律援助：如果您在申请赔偿过程中遇到困难或不懂法律程序，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。

综上所述，被人砍伤后申请赔偿需要经历报警与立案、选择法律途径、收集证据与起诉、赔偿执行等多个步骤。在整个过程中，您需要保持冷静、积极收集证据，并依法维护自己的合法权益。