机关劳务派遣工能转正，但需要通过特定途径和满足一定条件。

首先，我们要明确的是，劳务派遣工与用工单位之间并不存在直接的劳动关系，而是与劳务派遣单位签订了劳动合同，被派遣到用工单位工作。因此，劳务派遣工要想转正，即成为用工单位的正式员工，并不是一件简单的事情，需要通过特定的途径并满足一定的条件。

转正途径

机关劳务派遣工转正的主要途径是通过参加国家公务员考试或者事业单位考试。通过这些考试，并且成绩优秀，就有可能被用工单位正式录用，从而成为正式员工。

转正条件

除了通过考试外，劳务派遣工转正还需要满足一些其他条件，这些条件可能因用工单位的不同而有所差异，但通常包括以下几点：

1. 工作表现：劳务派遣工在工作期间需要表现出色，得到用工单位的认可和好评。
2. 工作年限：有些用工单位可能会要求劳务派遣工在一定的工作年限后才能申请转正，比如试用期满6个月后，或者签订了一定年限的劳动合同后。
3. 个人素质：劳务派遣工需要具备较高的个人素质，包括专业技能、沟通能力、团队协作能力等。
4. 其他要求：用工单位可能会根据自身的实际情况提出一些其他的要求，比如需要劳务派遣工具备某些特定的资格证书或者工作经验等。

注意事项

1. 了解政策：劳务派遣工在申请转正前，需要仔细了解用工单位的转正政策和程序，确保自己符合转正条件。
2. 积极申请：如果符合转正条件，劳务派遣工需要积极向用工单位提出申请，并按照程序进行申请和审批。
3. 保持沟通：在申请转正的过程中，劳务派遣工需要与用工单位和劳务派遣单位保持密切的沟通，及时了解申请进展和审批结果。

综上所述，机关劳务派遣工是有可能转正的，但需要通过参加国家公务员考试或者事业单位考试，并满足一定的条件才能实现。如果你有更具体的转正问题或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。