电动自行车在道路上行驶时，应当靠车行道的右侧行驶。这一规定主要依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。具体来说：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条规定：“驾驶非机动车在道路上行驶应当遵守有关交通安全的规定。非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。”

2. 处罚标准：

   • 如果非机动车驾驶人违反这一规定，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，将处警告或者5元以上50元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。

3. 实际行驶建议：

   • 在有设置专用车道的道路上，电动自行车应当驶入专用车道内行驶，以保障道路交通安全有序。
   • 在没有专用车道的道路上，电动自行车则必须在道路右侧行驶，不得随意穿插或占用其他车道。

4. 其他注意事项：

   • 电动自行车驾驶人还应遵守其他交通安全规定，如佩戴安全头盔、遵守道路信号灯指示等。
   • 在行驶过程中，应注意观察路况，确保安全后再通行，避免与其他车辆或行人发生碰撞。

综上所述，电动自行车在道路上行驶时，应严格遵守靠右行驶的规定，以确保自身和他人的安全。如果有任何关于交通法规或行驶规定的问题，欢迎随时向我咨询。