医院的护士私自卖药是违法的。下面我将从多个角度为您详细解释这一问题：

1. 法律法规角度：

   • 依据相关法律法规，医疗机构及其医务人员应依法执业，不得在非规定场所进行药品交易等违规行为。私自卖药扰乱了药品市场秩序，可能损害患者权益，还违反了医疗机构的管理规定以及执业操守。

2. 具体案例角度：

   • 有判例显示，护士在未取得药品销售许可证和医师执业资格证的情况下，私自购买并加价销售药品，甚至给顾客私下注射，被法院判决犯妨害药品管理罪。这表明，护士私自卖药不仅违法，还可能构成犯罪。

3. 药品安全角度：

   • 私自售卖的药品可能未经严格的质量控制和审批，存在极大的质量安全风险。这些药品可能不足以有效治疗疾病，甚至可能对人体健康造成危害。

4. 职业道德角度：

   • 医护人员作为医疗行业的从业者，应遵守职业道德和操守，以患者的健康和利益为首要考虑。私自卖药不仅违背了这一原则，还损害了医疗行业的形象和信誉。

综上所述，医院的护士私自卖药是违法的，不仅可能面临法律制裁，还可能对患者的健康和医疗行业的形象造成严重影响。因此，我强烈建议医护人员遵守法律法规和职业道德，不要私自卖药。如果患者有购药需求，应前往正规医疗机构或药店购买。