非法行医是指未取得合法资质擅自从事医疗活动的行为，其核心要素和常见情形可以从以下几个方面进行详细阐述：
非法行医的核心要素
未取得医生执业资格：这是非法行医最核心的要素。包括未取得医师资格证书，或者取得医师资格证书后未进行注册等情况。任何未取得合法行医资格的人擅自从事医疗活动，都构成非法行医。
擅自开展诊疗活动：即未经卫生行政部门批准或备案，私自为他人诊断、治疗疾病。这种擅自开展诊疗活动的行为，无论是否以营利为目的，都属于非法行医。
非法行医的常见情形
黑诊所：藏匿于老旧小区、环境脏乱差、无基本消毒设施，甚至用普通民房简单改造后就开展诊疗活动。这类诊所往往未取得《医疗机构执业许可证》，且行医者也未取得医师执业资格。
江湖游医：游走于集市、乡村，打着“神医”“神药”的幌子，通过夸大病情、虚假宣传来骗取群众钱财。这类游医同样未取得合法行医资格，且其行医行为往往具有流动性、隐蔽性。
非法医美工作室：不具备医疗美容资质的美容院、美甲店等，违规开展割双眼皮、注射玻尿酸等医疗美容操作。这类非法医美工作室不仅未取得相关医疗执业许可，而且其从业人员也往往不具备相应的医学专业知识和技能。
网络非法行医：在网络平台无证开展线上问诊、销售假药、进行医疗指导等行为。随着互联网的普及，网络非法行医也呈现出越来越多的趋势。这类行为同样具有极大的危害性和隐蔽性。
非法行医的法律后果
非法行医行为严重破坏了正常的医疗市场秩序，干扰了正规医疗机构的服务，损害了合法医疗从业者的权益，更对人民群众的生命健康造成了极大威胁。根据相关法律法规，非法行医者将面临严厉的行政处罚和刑事责任追究。
综上所述，非法行医是一种严重的违法行为，其核心要素包括未取得医生执业资格和擅自开展诊疗活动。常见的非法行医情形包括黑诊所、江湖游医、非法医美工作室和网络非法行医等。对于这些非法行医行为，我们应该保持警惕，及时举报，以维护正常的医疗市场秩序和人民群众的生命健康权益。