针对你提出的“履行法定职责申请书回复后先起诉还是先行政复议”的问题，我给出以下分析：

结论：在收到履行法定职责申请书的回复后，如果你对回复有异议，可以选择先申请行政复议，也可以选择直接提起行政诉讼。这两种途径都是法律赋予你的合法权益。

分析说明：

1. 行政复议：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》，如果你认为行政机关未履行法定职责，或者对行政机关的回复不满，你可以在规定的期限内申请行政复议。
   • 行政复议是一种行政系统内部的监督机制，通过复议，上级行政机关或专门的复议机关会对下级行政机关的行为进行审查，并作出复议决定。
   • 行政复议通常具有效率较高、程序相对简便的特点，是解决行政争议的一种重要方式。

2. 行政诉讼：

   • 如果你对行政复议的结果仍然不满，或者你选择不经过行政复议直接提起诉讼，你可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼是一种司法救济途径，通过诉讼，人民法院会对行政机关的行为进行司法审查，并作出判决或裁定。
   • 行政诉讼通常具有更高的权威性和终局性，是解决行政争议的最终手段。

行动建议：

• 在选择行政复议或行政诉讼之前，你可以先仔细研究行政机关的回复，评估其合法性和合理性。
• 如果你对行政复议或行政诉讼的程序和要求不熟悉，建议咨询专业的行政法律师，以获取更具体的法律建议和指导。
• 无论选择哪种途径，都要确保在法定的期限内提出申请或提起诉讼，以免错过法律赋予你的合法权益。