司法赔偿诉讼程序中，法院程序违法既可能属于行政赔偿，也可能属于刑事赔偿，具体取决于违法的性质及发生的诉讼类型。
行政赔偿：
- 在民事、行政诉讼过程中，如果人民法院违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益并造成损害，那么这种赔偿就属于行政赔偿的范畴。例如，法院在民事诉讼中错误地冻结了当事人的银行账户，导致当事人无法正常使用资金并产生经济损失，这种情况下，当事人可以依法申请行政赔偿。
刑事赔偿：
- 在刑事诉讼过程中，如果人民法院或其工作人员存在违法行使职权的行为，如错误地限制当事人的人身自由、违法使用武器警械造成公民身体伤害或死亡等，并且这些行为被确认违法且造成了损害，那么这种赔偿就属于刑事赔偿。例如，法院在刑事审判过程中，错误地对被告人采取了拘留措施，而后来证明被告人并无罪行，此时被告人可以依法申请刑事赔偿。
综上所述，法院程序违法导致的赔偿性质取决于违法的具体情形及发生的诉讼类型。如果是民事、行政诉讼中的违法行为导致的损害，通常属于行政赔偿；如果是刑事诉讼中的违法行为导致的损害，则属于刑事赔偿。如果您在具体案件中遇到了类似问题，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。