关于瞒报事故的行政处罚的追诉期限，需要从行政违法和刑事犯罪两个方面来综合分析。

1. 行政违法方面：

   • 追诉期限：依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，一般违法行为的追诉期为二年。即行政机关在二年内未发现违法行为，之后就不能再对该行为进行行政处罚。但如果违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追诉期限延长至五年。
   • 适用情形：事故瞒报行为若仅构成行政违法，未触及刑事责任，则适用上述追诉期限。

2. 刑事犯罪方面：

   • 可能涉及的罪名：不报、谎报安全事故罪。依据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一，负有报告职责的人员在安全事故发生后不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，构成此罪。
   • 追诉时效：根据《刑法》第八十七条，对于不报、谎报安全事故罪，情节严重的，法定最高刑为三年，追诉时效为五年；情节特别严重的，法定最高刑为七年，追诉时效为十年。
   • 追诉时效的计算起点：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在瞒报事故的情境中，追诉时效通常从瞒报行为终了之日起计算。
   • 影响追诉时效的特殊情况：根据《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

综上所述，瞒报事故的行政处罚的追诉期限需根据具体情况判断。若仅构成行政违法，则适用二年或五年的追诉期（涉及生命健康安全、金融安全且有危害后果时延长至五年）；若构成刑事犯罪，如不报、谎报安全事故罪，则根据情节轻重分别适用五年或十年的追诉期，并需注意不受追诉期限限制的特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。