如果对方没给抚养费被起诉了，是可以根据具体情况选择上诉或申请强制执行的。以下是详细的分析和建议：

1. 法律依据与义务明确：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法定的义务，若一方不履行，即侵犯了子女受抚养的权利。

2. 上诉流程与条件：

   • 若是在一审关于抚养费的判决作出后，且处于上诉期内（一般是判决送达之日起十五日内），认为一审判决有误，可以向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉状应写明当事人的基本信息、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等内容。
   • 需准备相关证据，如离婚协议、子女出生证明、对方收入证明及未支付抚养费的证据等，以支持上诉请求。

3. 判决生效后的执行：

   • 如果判决已经生效，对方却不支付抚养费，此时可以通过申请强制执行来解决。
   • 可以向一审法院申请强制执行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。

4. 特殊情况处理：

   • 若对方长期不支付抚养费，且对子女生活产生严重影响，同时满足一定条件，可以经过法院审理和认定后，变更抚养权。
   • 在判决生效后，如果出现新情况，如孩子因重大疾病需要更多医疗费用等，可以另行起诉要求增加抚养费。

在整个过程中，证据的收集与提交至关重要。同时，也建议你在处理此类问题时，及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我会根据你的具体情况，为你提供更有针对性的法律建议。