保险公司夸大收益虚假宣传，如果构成犯罪，一般属于诈骗罪或虚假广告罪，具体分析如下：
诈骗罪：如果保险公司或其代理人以非法占有为目的，通过夸大收益、虚假宣传的方式，骗取投保人、被保险人或受益人的财物，且数额较大，则可能构成诈骗罪。此罪要求有诈骗行为、使对方产生错误认识、对方基于错误认识处分财产、行为人取得财产、被害人受到财产上的损失等构成要件。
虚假广告罪：如果保险公司或其代理人利用广告对商品或者服务作虚假宣传，且情节严重，如违法所得数额较大、造成严重后果等，则可能构成虚假广告罪。此罪主要打击的是利用广告进行虚假宣传，欺骗和误导消费者的行为。
在实务中，具体构成何种犯罪，需要根据案件的具体情况进行判断，包括保险公司的宣传方式、宣传内容、投保人的认知情况、财产损失情况等因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。