拘役会留有案底。

拘役是刑事处罚的一种，当被判处拘役时，就说明构成了犯罪，而构成了犯罪就会留有案底。案底，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。拘役作为刑事处罚，其记录会被载入公民的犯罪记录档案，并伴随终身。

需要注意的是，案底是不能消除的。根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这并不意味着案底被消除，而是封存起来，不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询。

综上所述，拘役会留有案底，且该案底会伴随终身，无法消除。如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。