交通事故致一人重伤，不一定构成交通肇事罪。具体是否构成该罪，需根据事故的具体情况、责任划分以及是否存在特定的加重情节来综合判断。
一般情况：
- 单纯的交通事故致人重伤，若肇事者不负事故的全部或主要责任，或者虽然负全部或主要责任但不具备下列特定加重情形之一的，一般不构成交通肇事罪。此时，事故将按照民事侵权纠纷处理，由事故责任人承担相应的民事赔偿责任。
特殊情况：
- 若交通肇事致一人重伤，且肇事者负事故全部或主要责任，并同时具备以下任一情形的，则构成交通肇事罪：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
- 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
- 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
- 严重超载驾驶的；
- 为逃避法律追究逃离事故现场的。
在这些特定情形下，由于肇事者的行为显著增加了交通肇事的危害性和社会风险，因此法律规定了更为严格的法律责任。
法律后果：
- 若构成交通肇事罪，肇事者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，肇事者还需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 若不构成交通肇事罪，肇事者仍需依法承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，交通事故致一人重伤是否构成交通肇事罪，需根据具体情况综合判断。驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免可能的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。