肇事逃逸的处罚规定主要依据肇事行为是否构成犯罪来区分，并分别面临不同的法律后果。以下是对肇事逃逸处罚规定的详细解答：
一、不构成犯罪的肇事逃逸
行政处罚：
- 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 驾驶证处罚：对于造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的情况，一次记12分；若造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，则一次记6分。同时，公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。
责任承担：
- 逃逸的当事人需承担全部责任，但若有证据证明对方当事人也有过错，可适当减轻责任。若当事人故意破坏、伪造现场或毁灭证据，则需承担全部责任。
二、构成犯罪的肇事逃逸
交通肇事罪：
- 一般规定：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或拘役。
- 特别恶劣情节：若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节（如死亡二人以上、重伤五人以上且负主要责任等），将处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- 若逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。
其他可能涉及的罪名：
- 在某些特殊情况下，肇事逃逸行为可能不构成交通肇事罪，而是以其他罪名定罪处罚。例如，行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾的，可能依照刑法关于故意杀人罪或故意伤害罪的规定定罪处罚。
总结与建议
肇事逃逸是一种严重的违法行为，其法律后果严重且复杂。为避免不必要的法律责任和严重后果，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合相关部门进行调查和处理。同时，也提醒广大驾驶者要严格遵守交通法规，确保行车安全。