针对您提出的“签订两次固定期限劳动合同后单位不续签”的问题，以下是根据相关法律法规和人社部最新答复为您提供的详细解答：
一、法律法规依据
根据《劳动合同法》的相关规定，特别是第十四条第二款第（三）项，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、单位不续签的后果
经济补偿：
- 若单位在连续订立二次固定期限劳动合同后不再续签，根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 根据人社部最新的答复以及《劳动合同法》第八十七条的规定，若用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 这意味着，在连续订立二次固定期限劳动合同后，若单位不续签且构成违法终止劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
三、维权途径
- 协商：首先尝试与单位进行协商，要求其按照法律规定续签无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿/赔偿金。
- 投诉：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门进行投诉，由其责令单位改正。
- 劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可以申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿/赔偿金。
- 诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以在规定时间内向法院提起诉讼。
四、特殊注意事项
- 在维权过程中，劳动者应收集如劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及工作年限的证据。
- 经济补偿/赔偿金的计算应基于劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿/赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿/赔偿金的年限最高不超过十二年。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后单位不续签的情况，劳动者有权要求单位支付经济补偿或赔偿金，并可通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。