针对您因被人恐吓后患上中度抑郁症的情况，您有权要求对方进行赔偿，包括精神损害赔偿。以下是具体的分析和建议：

结论前置

您可以通过收集证据、确定责任主体、主张赔偿项目，并先尝试协商，协商不成则通过民事诉讼途径向法院起诉要求对方承担赔偿责任。

详细分析

1. 收集证据：

   • 留存恐吓威胁的相关证据，如短信、通话记录、邮件、证人证言等，这些能证明您遭受恐吓威胁的事实。

2. 确定责任主体：

   • 明确恐吓威胁的实施者，若为个人，可要求其承担民事赔偿责任；若为单位，单位也可能需承担相应责任。

3. 主张赔偿项目：

   • 因恐吓威胁导致抑郁，您可主张以下赔偿：
     • 医疗费：包括因治疗抑郁所产生的挂号费、检查费、药费等。
     • 护理费：若需要他人护理则可主张。
     • 误工费：因精神抑郁无法正常工作导致的收入损失。
     • 交通费：就医过程中产生的合理交通费用。
     • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。
     • 精神损害抚慰金：以弥补因精神痛苦所受的损失，这是您特别提到的，也是非常重要的赔偿项目。

4. 协商或诉讼：

   • 您可先与对方协商赔偿事宜，若协商不成，可通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

6. 额外建议：

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静，积极收集证据，并寻求专业法律人士的帮助。
   • 若您感到精神压力过大，也可寻求心理咨询师的帮助，以缓解抑郁情绪。

综上所述，您有权要求对方因恐吓行为导致的精神损害赔偿。建议您按照上述步骤操作，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。