欠款6000元并不一定会被列为失信人。是否会被列为失信人，关键并不在于欠款的金额大小，而在于债务人的行为是否符合失信被执行人的纳入条件。

根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人若未履行生效法律文书确定的义务，并且存在以下任一情形，人民法院才会依法将其纳入失信被执行人名单，并进行信用惩戒：

1. 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
2. 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
3. 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
4. 违反财产报告制度的；
5. 违反限制消费令的；
6. 无正当理由拒不履行执行和解协议的。

因此，欠款6000元本身并不会直接导致被列为失信人。但是，如果债权人向法院提起诉讼并获胜诉，而债务人仍不履行还款义务，且在执行过程中存在上述法定情形之一，那么就有可能被列入失信被执行人名单。

所以，建议债务人务必重视还款义务，按时足额履行，避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果确实面临还款困难，应与债权人积极沟通，寻求分期还款、延期还款等解决方案，以维护自身的信用和声誉。