下了逮捕通知书并不一定会判刑。

逮捕通知书是检察院在掌握了一定初步证据后，认为犯罪嫌疑人可能构成犯罪，且有可能逃避侦查、起诉和审判，或者可能对社会造成危险时，作出的刑事强制措施决定。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人就一定会被判刑。

首先，逮捕后案件仍处于侦查阶段，侦查机关会继续全面收集证据。如果最终证据不足，或者犯罪事实不清，不符合起诉条件，检察院可能会作出不起诉决定，这样犯罪嫌疑人就不会被判刑。

其次，即使案件移送到了检察院审查起诉，检察院在审查过程中如果发现犯罪情节轻微，或者存在其他不需要追究刑事责任的情况，也可以作出不起诉决定。

再者，即使案件起诉到了法院，法院也会依据事实和法律进行审理。如果法院认为被告人无罪，或者存在从轻、减轻处罚情节等，也不一定会按照指控的罪名和刑罚判刑。

综上所述，逮捕通知书只是刑事诉讼过程中的一个环节，它并不直接决定犯罪嫌疑人是否会被判刑。最终是否判刑，需要法院根据全案的证据和法律规定来判定。因此，收到逮捕通知书的犯罪嫌疑人及其家属不必过于恐慌，应该积极配合侦查机关的工作，同时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。