结论前置：在车祸赔偿中，如果受伤者因不会写字而无法亲自签字，其家属是可以代为签字的。但具体代签的效力和法律程序可能因实际情况和法律规定而有所不同。

详细分析：

1. 代签的法律依据：

   • 在我国法律体系中，对于因身体原因（如受伤、残疾等）无法亲自进行民事行为的人，通常可以由其法定代理人或委托代理人代为进行。
   • 在车祸赔偿的语境下，如果受伤者因伤势严重或不会写字等原因无法亲自签字，其家属（如配偶、子女、父母等近亲属）在获得受伤者授权或依法成为其法定代理人的情况下，是可以代为签字的。

2. 代签的具体操作：

   • 如果受伤者意识清醒且能够表达意愿，可以口头授权家属代为签字，并尽可能在相关文件上留下受伤者的指印或盖章以作为确认。
   • 如果受伤者意识不清或无法表达意愿，可能需要通过法律程序来确定其法定代理人，并由法定代理人代为处理赔偿事宜。

3. 代签的法律效力：

   • 家属代为签字的法律效力通常取决于其是否获得了受伤者的有效授权或是否依法成为其法定代理人。
   • 如果代签行为符合法律规定且相关文件真实有效，那么代签的字据通常具有法律效力，并可以作为赔偿的依据。

4. 注意事项：

   • 在代签过程中，应确保相关文件的真实性和合法性，避免伪造或篡改。
   • 如果代签行为涉及大额赔偿或复杂法律程序，建议咨询专业律师以确保合法权益得到妥善保护。

综上所述，在车祸赔偿中，如果受伤者因不会写字而无法亲自签字，其家属在获得授权或依法成为法定代理人的情况下是可以代为签字的。但具体操作和法律效力可能因实际情况和法律规定而有所不同，因此建议在实际操作中咨询专业律师以确保合规性。