公司与员工之间主要存在的是劳动关系。这一关系涵盖了经济交换、管理与被管理以及法律上的权利义务等多个方面，且均受到《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规的保护和约束。

1. 劳动关系的定义与特征：

   • 劳动关系是指用人单位（公司）与劳动者（员工）在劳动过程中依法确立的权利义务关系。
   • 其特征包括从属性（员工需服从公司管理）、有偿性（公司支付员工报酬）、持续性（关系稳定且持续）等。

2. 经济关系：

   • 公司与员工之间的经济关系体现在报酬与贡献的交换上，即公司根据员工的工作表现支付相应的报酬。
   • 这种经济关系还体现在公司经营状况对员工经济利益的影响上，如福利增减、工资调整等。

3. 管理与被管理关系：

   • 公司在劳动关系中享有管理权利，包括制定规章制度、安排工作任务等。
   • 员工则有接受管理的义务，需遵守公司规章制度，服从工作安排。

4. 法律上的权利义务关系：

   • 公司与员工在法律层面享有各自的权利并承担相应的义务。
   • 这些权利义务由劳动法律法规明确规定，如公司提供安全卫生工作环境、员工享受劳动报酬和休息休假等。

综上所述，公司与员工之间的关系是全方位的、多层次的，其中劳动关系是核心。在实际操作中，公司应严格遵守相关法律法规，保障员工的合法权益；员工也应积极履行自身义务，共同促进和谐稳定的劳动关系发展。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。