被担保人不还钱，担保人是可以起诉的，但需满足一定条件。
担保人已承担保证责任：
- 当担保人替被担保人向债权人还款后，担保人便取得了对被担保人的追偿权。此时，担保人可以拿着还款凭证等证据去法院起诉，要求被担保人还钱。
担保人尚未承担保证责任：
- 若担保人还未实际承担保证责任，通常不能直接起诉被担保人，因为此时追偿权尚未产生。但在某些特定情况下，如债务人下落不明且无财产可供执行，担保人可能可以提前行使追偿权并起诉。
起诉时需注意的要点：
- 担保人起诉时，必须收集并保存好相关证据，如担保合同、还款凭证等，以证明担保关系以及债务人的违约事实。
- 起诉需在诉讼时效内进行，以确保自身权益得到保障。
举例来说，如果小A为小B的借款提供担保，借款到期后小B未还款，小A作为担保人替小B向债权人偿还了债务。此时，小A就有权向法院起诉小B，要求小B偿还自己代为清偿的款项。
综上所述，被担保人不还钱时，担保人可以根据自身是否已承担保证责任以及是否满足特定条件来决定是否起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。