一审判决书下来后，当事人是不需要签字的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，判决书是由审判人员、书记员进行署名，并加盖人民法院的印章，以表示其正式性和法律效力。判决书的内容会详细写明判决结果以及作出该判决的具体理由，包括案由、诉讼请求、争议的事实和理由、判决认定的事实和理由、适用的法律和理由、判决结果、诉讼费用的负担，以及上诉期间和上诉的法院等关键信息。

因此，当您收到一审判决书时，无需在其上签字。您应当仔细阅读判决书的内容，了解判决结果和理由。如果您对判决结果有异议或不满，可以在规定的上诉期间内向上一级人民法院提起上诉。