在查酒驾案件过程中，公安机关开具行政强制措施凭证的时机和法律规定如下：
结论前置
公安机关在查酒驾时，若发现驾驶人存在酒驾嫌疑且符合相关法定条件，会立即开具行政强制措施凭证，以扣留其机动车驾驶证或车辆等。这一行为依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。
详细分析
开具时机：
- 公安机关在查处酒驾案件时，首先会对驾驶人进行呼气酒精测试或血液酒精含量检测。
- 若测试结果显示驾驶人酒精含量超过法定标准，即构成酒驾或醉驾，公安机关会立即采取行政强制措施。
- 此时，公安机关会开具行政强制措施凭证，作为扣留驾驶证、车辆或采取其他强制措施的法律依据。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
- 同时，该法条还规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 在实际操作中，公安机关在发现酒驾行为后，会依据上述法律规定开具行政强制措施凭证，以扣留驾驶证、车辆等作为后续处理的依据。
凭证内容：
- 行政强制措施凭证通常会载明当事人的基本情况、车辆信息、强制措施的种类和依据、执行时间、地点以及执行警察的姓名和警号等。
- 凭证一式多联，一联交由当事人保存，作为其后续处理酒驾案件的凭证。
综上所述，公安机关在查酒驾案件过程中，若发现驾驶人存在酒驾嫌疑且符合相关法定条件，会立即开具行政强制措施凭证。这一行为是依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例进行的，旨在确保道路交通安全，维护社会公共秩序。