结论前置：欠别人钱被法院起诉后，别人仍然有权追着要，但具体能否追回欠款，取决于多个因素，包括证据的充分性、债权的合法性、债务人的偿还能力以及诉讼和执行过程中的实际情况。
在详细解释之前，我想先明确一点：当您欠别人钱并被法院起诉时，这并不意味着债权人就不能再通过其他方式向您追讨债务。实际上，法院的诉讼只是解决债务纠纷的一种法律手段，而债权的存在和追讨并不因此受限。
现在，我们来具体分析这个问题：
诉讼过程中的债权追讨：
- 当债权人向法院提起诉讼时，其目的就是为了通过法律手段来确认和追讨债权。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，对债权债务关系进行审理和判决。
- 如果法院判决您需要偿还债务，那么您就有义务按照判决来履行还款责任。如果未按时履行，债权人可以申请强制执行，法院有权采取一系列强制措施来执行判决，如查询、冻结、划拨您的存款等。
诉讼外的债权追讨：
- 即使诉讼正在进行或已经判决，债权人仍然有权通过其他合法方式来追讨债务。例如，他们可以通过电话、短信、邮件等方式与您协商还款事宜，或者委托专业的催收机构来协助追讨。
- 当然，债权人在追讨债务时也必须遵守法律法规，不得使用非法手段或侵犯您的合法权益。
影响债权追讨的因素：
- 证据的充分性和债权的合法性是影响债权追讨的关键因素。如果债权人能够提供充分、有效的证据来证明债权债务关系的存在和合法性，那么他们追讨债务的成功率就会更高。
- 您的偿还能力也是一个重要因素。如果您具备偿还能力但拒不履行还款义务，那么债权人可以通过法律手段来强制您履行。相反，如果您确实没有偿还能力，那么即使债权人追讨再激烈，也无法实现债权。
综上所述，欠别人钱被法院起诉后，别人仍然有权追着要。但具体能否追回欠款，取决于多个因素的综合作用。因此，我建议您在面对这种情况时，应积极与债权人协商还款事宜，并尽快寻求法律帮助来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。