关于您提出的“建设银行信用卡逾期还完后几天可以出证明”的问题，首先需要明确的是，建设银行并没有直接提供关于逾期还款后出具证明的具体时间规定。不过，我可以根据您可能的需求和情境，给出一些相关的信息和建议。
逾期还款与征信系统
逾期记录上报：
- 建设银行信用卡的逾期记录在超过容时服务期（通常为3天）后，会按照《征信业管理条例》的要求，在T+1日（即逾期次日）向央行征信系统报送不良记录。
- 这意味着，如果您的信用卡逾期超过了3天的宽限期，那么银行将在次日将这一逾期记录上报至征信系统。
征信报告更新：
- 一旦逾期记录被上报至征信系统，它将在个人征信报告中保留至少5年，对个人贷款、信用卡申请等产生长期负面影响。
- 征信报告的更新频率并不是由银行决定的，而是由征信机构根据各银行上报的数据进行定期更新。
关于出具证明
证明类型：
- 如果您需要的是关于逾期还款的结清证明，那么通常需要在还清所有欠款后，联系建设银行客服或前往银行网点进行申请。
- 如果您需要的是关于征信记录的证明，那么您需要直接联系央行征信中心或通过其官方渠道获取个人征信报告。
申请流程：
- 对于结清证明，您可以致电建设银行客服热线，按照语音提示操作，或前往银行网点柜台办理。在申请时，您需要提供身份证明和信用卡相关信息。
- 对于征信报告，您可以通过央行征信中心的官方网站、APP或前往指定的征信查询点进行查询和打印。
处理时间：
- 结清证明的处理时间通常较短，一旦银行确认您的欠款已经结清，就可以为您出具证明。具体时间可能因银行工作效率和流程不同而有所差异。
- 征信报告的获取时间则取决于征信机构的更新频率和您的查询方式。一般来说，通过官方网站或APP查询可能更为快捷。
建议
- 如果您需要关于逾期还款的结清证明或征信记录证明，建议直接联系建设银行客服或前往银行网点进行咨询和申请。
- 同时，也建议您定期查询个人征信报告，及时了解自己的信用状况，以便在需要时能够迅速采取措施进行纠正或改善。
希望这些信息能够对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。