敲诈勒索案底不可以封存。在我国法律体系中，一旦行为人因敲诈勒索罪被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即案底。这一记录是长期甚至永久保存的，并且会对个人未来生活产生多方面的影响。

详细来说，案底是犯罪人员犯罪记录的正式称呼，由司法机关认定并保存。对于敲诈勒索罪，只要罪名成立，无论是成年人还是未成年人（除非未成年人犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚），都会留下案底。这个案底不仅不会被消除，而且在需要的时候，如入伍、就业等，还必须如实报告自己曾受过刑事处罚。

因此，建议每个人都应始终遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路，从而保护自己的清白记录。如果你或你身边的人面临相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和指导。