当员工被辞退并要求公司赔偿时，我们需要根据具体情况来分析员工的权益和可能的赔偿途径。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，明确结论：

员工被辞退要求公司赔偿，需先判定辞退的性质。若公司合法辞退，如员工严重违规、失职等，公司无需补偿；若公司违法辞退，如无正当理由、程序不合法等，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿的二倍。

接下来，具体分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 公司若能提供充分证据证明员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，则公司无需支付经济补偿。
   • 在这种情况下，员工要求赔偿的请求通常不会得到支持。

2. 违法辞退的情况：

   • 若公司辞退员工时程序不合法、无正当理由或违反相关法律法规，则员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 员工在要求赔偿时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系和辞退事实。

维权途径：

• 协商：员工与公司可先通过友好协商解决赔偿事宜。
• 仲裁：若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可向人民法院提起诉讼。

举例说明：

假设小朱在一家公司工作了两年半，公司突然将其辞退且未说明合法理由。小朱认为公司属于违法辞退，要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。在此情况下，小朱应首先与公司协商，若协商无果，则可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，以维护自身合法权益。

总结：

员工被辞退要求公司赔偿时，需先判断辞退的性质。合法辞退无需补偿，违法辞退则需支付赔偿金。员工在维权过程中应保留好相关证据，并可通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。