运管有权利查私家车。运管部门主要负责查处营运车辆是否具备营运资格，虽然不直接检查驾驶证和行驶证，但在执行监督检查任务时，有权对包括私家车在内的相关车辆进行检查。以下是具体的分析：

1. 运管的职责与权利：

   • 运管部门根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，有权在公路口实施监督检查，以打击非法营运车辆和违章车辆，保护合法经营者及旅客、货主、托运人的合法权益。
   • 运管工作人员在执行任务时，应向当事人出示执法证件，并有2名以上人员参加。

2. 私家车接受检查的情况：

   • 私家车在特定情况下，如涉及疑似非法营运、超载等行为时，可能会受到运管部门的检查。
   • 被监督检查的单位和个人应当接受依法实施的监督检查，并如实提供有关资料或情况。

3. 检查过程中的注意事项：

   • 运管部门在实施监督检查过程中，应遵守相关法律法规，不得侵犯被检查者的合法权益。
   • 如发现车辆存在违法行为，运管部门有权采取相应的措施，如制止超载行为、暂扣车辆等。

综上所述，运管部门在执行监督检查任务时，有权对私家车进行检查，以确保道路运输的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，请直接向我咨询。