打架报警后，案件的性质主要依据造成的后果来确定，可能构成刑事案件、行政案件或民事案件。以下是对这一问题的详细分析：
刑事案件：
- 如果打架斗殴导致被害人轻伤以上，那么案件的性质就可能转变为刑事案件。此时，公安机关的刑侦部门需要介入，对相关人员采取刑事措施，并根据具体的伤害情况进行量刑处罚。这类案件将受到《中华人民共和国刑法》的管辖，并可能面临刑事责任的追究，如故意伤害罪、聚众斗殴罪或寻衅滋事罪等。
行政案件：
- 一般来说，如果打架斗殴仅造成轻微伤害，那么该案件通常被视为民事案件或普通治安案件，由公安机关根据《治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，例如处以拘留或罚款。这种情况下，案件主要属于行政纠纷范畴。
民事案件：
- 打架行为往往伴随民事赔偿问题。即使未达到刑事或行政案件程度，受害人也可就因打架造成的人身伤害和财产损失向法院提起民事诉讼。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等。
综上所述，打架报警后的案件性质需根据具体情节和伤害后果来判断。若您或他人涉及此类情况，建议及时报警并寻求法律援助，以便依法维护自身权益并承担相应的法律责任。如果您有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。