要将父母名下的存款公证给子女，可以按照以下详细步骤进行：

一、准备相关材料

1. 身份证件：需要准备父母双方的身份证、户口簿等身份证明文件。
2. 存款证明：提供父母的银行存单、存折、银行卡信息或银行出具的其他存款证明材料，以明确存款的具体金额和存款机构。
3. 子女身份证件：同时，也需要子女的身份证和户口簿。
4. 其他材料：根据当地公证机构的要求，可能还需要提供父母的结婚证、存款分配协议（如有明确分配方案）等其他相关材料。

二、前往公证机构

1. 选择公证机构：选择父母户籍所在地或经常居住地的公证机构，也可以通过电话提前联系，了解具体的办理时间、地点及注意事项。
2. 填写申请表：在公证机构填写公证申请表，明确注明公证事项为“存款赠与”。

三、公证受理与审查

1. 提交材料：将准备好的所有材料提交给公证机构，包括身份证件、存款证明、子女身份证件等。
2. 陈述意愿：父母需要在公证人员面前清晰、明确地陈述将存款赠与子女的意愿，包括存款的分配方式等。公证人员会进行记录，并可能对整个过程进行录音录像，以确保公证的真实性和合法性。
3. 审核材料：公证机构会对提交的材料进行仔细审核，包括材料的真实性、合法性以及完整性。同时，公证人员可能会询问父母和子女的相关情况，以确认赠与意愿的真实性。

四、出具公证书

1. 审核通过：如果材料齐全、意愿真实，且符合法定程序，公证机构将在规定时间内出具公证书。公证书将证明存款的赠与行为以及相关的归属问题。
2. 领取公证书：父母或子女可以按照公证机构的通知，前往领取具有法律效力的公证书。

注意事项

1. 地区差异：不同地区的公证流程和要求可能存在差异，因此在办理公证之前，建议先了解清楚当地的具体情况。
2. 法律效力：存款公证只是对存款赠与行为、意愿的证明，并不直接发生存款所有权转移。若要实际转移存款，还需按照银行等金融机构的规定，办理相应的取款、转账等手续。
3. 后续问题：公证完成后，如果子女在接受公证存款后出现债务问题，这笔存款可能会受到影响。同时，如果涉及投资、理财等情况，相关的权益与责任也需要根据具体情况进行界定。

通过以上步骤，父母可以将名下的存款公证给子女，确保存款的赠与行为得到法律认可和保护。