三甲医院并不都能做司法亲子鉴定。亲子鉴定属于法医物证范畴，只有具备《司法鉴定许可证》，并开展法医物证项目的司法鉴定机构才可以做。普通医院，包括大多数三甲医院，通常不具备开展DNA亲子鉴定业务的资格。这是因为医院作为签发《出生医学证明》的主要承办机构，为避免“自鉴自签”的体制内循环状况，保证司法鉴定过程中的“科学、客观、公正、独立”原则，一般不开展亲子鉴定业务。

然而，也存在特殊情况。个别大型三甲医院会下设司法鉴定中心，如果具备法医物证鉴定资质，这种医院是可以做亲子鉴定的。但需要注意的是，即使医院具备鉴定资质，也需要事先查明该机构是否正规且有资质，避免事倍功半。

因此，如果你需要进行司法亲子鉴定，建议首先查询当地具备司法鉴定资质的机构名单，并选择其中一家进行鉴定。如果你不确定如何选择，可以咨询我，我会根据你的具体情况提供专业的建议。