未成年人打未成年人，如果构成犯罪的话，可能会涉嫌故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体罪名及刑罚将依据实际行为情况确定。以下是对此问题的详细分析：
故意伤害罪：
- 如果未成年人殴打未成年人的行为，导致受害者身体组织完整性受损或器官正常机能受损害，达到轻伤及以上程度，即可能构成故意伤害罪。根据我国《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪：
- 如果未成年人随意殴打未成年人，破坏社会秩序，且具备特定恶劣情节（如致一人以上轻伤、多次随意殴打、持凶器殴打等），即可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条的规定，有此类寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
其他可能的罪名：
- 如果殴打行为发生在具有监护、抚养等关系的未成年人之间，且情节恶劣，还可能构成虐待罪或虐待被监护、看护人罪。这些罪名的具体构成和刑罚，需根据《刑法》的相关规定以及案件的具体情况来判断。
此外，值得注意的是，由于未成年人身心发育尚不成熟，其犯罪行为和刑事责任能力有一定的特殊性。在处理这类案件时，司法机关会充分考虑未成年人的年龄、心智水平、犯罪动机、犯罪情节以及悔罪表现等因素，以决定是否追究其刑事责任以及具体的刑罚措施。
综上所述，未成年人打未成年人是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据案件的具体情况来判断。如果遇到此类问题，建议立即向当地公安机关报案，并寻求专业的法律援助，以确保受害者的权益得到及时有效的保护。同时，家长和学校也应加强对未成年人的教育和引导，预防未成年人犯罪的发生。