结论前置：工作不到一个月且未签劳动合同的情况下，提前一个星期说辞职，并不构成法律意义上的“急辞”。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，在非试用期内提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。

详细分析：

1. 劳动关系的建立：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即便未签订书面劳动合同，事实劳动关系也已经形成。

2. 辞职通知期限：

   • 若你处于试用期内，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，你只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这里的“通知”可以采用书面形式，也可以采用口头形式，但为了确保双方权益，建议尽量采用书面形式，并保留好相关证据。
   • 若你未约定试用期或已超过试用期，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。

3. “急辞”的界定：

   • “急辞”通常指的是劳动者在未经用人单位同意或未按照法定程序提前通知的情况下，突然离职。在你所描述的情况下，你提前一个星期提出了辞职申请，这并不符合“急辞”的定义。

4. 用人单位的责任：

   • 值得注意的是，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同的法律责任。

总结与建议：

• 在你工作不到一个月且未签劳动合同的情况下，提前一个星期提出辞职是符合法律规定的，并不构成“急辞”。
• 建议你在辞职时尽量采用书面形式通知用人单位，并保留好相关证据，以确保自己的权益不受损害。
• 如果用人单位存在未依法与你签订书面劳动合同等违法行为，你可以依法向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。